造价经验交流——深层水泥搅拌桩工程量计算方法

深层水泥搅拌桩工程量计算方法 

　　根据浙江省建筑工程预算定额（ 2003 版）桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算；若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为：

　　水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数

　　空搅部分工程量＝桩径截面积×（自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度）×根数

　　对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积＝π r 2 。

　　注：式中 r 为圆的半径，π为圆周率。

　　对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示），所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分（由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。

　　如果圆的半径 r 、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知），图形中的三角函数关系为：

　　cos( θ /2) ＝ ( ｄ / ２ )/r

　　θ /2 ＝ arccos[d/ （ 2r ） ]

　　∴θ＝ 2arccos[d/ （ 2r ） ]

　　根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：

　　扇形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2 ·θ

　　三角形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2 · sin θ

　　∴ 弓形面积＝扇形 O 1 AB 面积 － 三角形 O 1 AB 面积

　　＝（ 1/2 ） r 2 （θ－ sin θ）

　　所以 , 对于双头水泥搅拌桩来说 :

　　其桩径截面积＝ 2 π r 2 － r 2 （θ－ sin θ）＝ r 2 （ 2 π－θ＋ sin θ）

　　注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（ RAD ）状态；如θ为角度，只须乘以（π /180 ）就可化为弧度。

　　双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径 r ＝ 0.25m ，两圆连心距ｄ＝ 0.40m ，则圆心角θ＝ 2arccos[d/ （ 2r ） ] ＝ 2arccos[0.40/ （ 2 × 0.25 ） ] ＝ 1.2870 （注：计量单位为弧度，一般可以不写）， 其桩径截面积＝ r 2 （ 2 π－ θ＋ sin θ）＝ 0.25 2 ×（ 2 π－ 1.2870 ＋ sin1.2870 ）＝ 0.3723m 2 。