连续板桥桥墩基础变更设计方案

连续板桥桥墩基础变更设计方案,桥涵工程,工程设计,  

连续板桥桥墩基础变更设计方案

一流   2006.3.20

                                            

【内容摘要】根据实际地质情况，通过结构验算，将原设计桥墩挖孔灌注桩基础变更为明挖扩大基础，实践证明，有利于减少工期和节约工程成本。

【关键词】 挖孔灌注桩基础、明挖扩大基础

 

国道213线乐山沐川至宜宾新市镇段改造工程K45+246中桥原设计为4X16m钢筋混凝土连续板桥，桥墩基础为挖孔灌注桩基础。在1^#墩桩基挖孔过程中发现该桥桩基所处地质情况与原设计有较大的差异，覆盖土层较薄，实测厚度仅为2～3m，如按原设计施工，挖孔桩因覆盖土层以下为坚硬的泥岩或砂岩，开挖较困难，施工进度较慢，为节约工期同时兼顾本工程的经济效益，通过变更设计计算和方案比较，对该桥2^#、3^#墩基础采用明挖扩大基础施工方案。

一、原设计基本情况及相关参数：

1、结构布置：上部结构为4-16米钢筋混凝土连续板，下部结构采用双柱式墩、桩基础，重力式U型桥台、扩大基础。

2、设计荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载-3.5KN/m²。

3、地形地质：挖孔桩地处季节性溪流冲积而成的斜坡地带，地质层状分明，覆盖层为崩坡积块石土，厚2～4m，地基容许承载力[σ]=0.3～0.4Mpa，其次为粉砂质泥岩夹粉砂岩，强风化层厚2～5m，地基容许承载力[σ]=0.4～0.5Mpa，弱风化层地基容许承载力[σ]=1.0～2.0Mpa。

4、原设计图详见《原设计桥型布置图》：

二、变更设计：

1、结构选型：根据实测地形地质状况，拟采用钢筋混凝土明挖扩大基础，基础为阶梯状，共2阶，底阶长9.4 m，宽4 m，高1.0 m；二阶长7.9 m，宽2.5 m，高1.0 m。基础底面高程为404.5 m。详图见《明挖扩大基础受力分析及结构简图》。

2、结构验算：

①   基本资料：

上部结构：钢筋砼连续板。

下部结构：钢筋砼双柱式桥墩，明挖扩大基础。

混凝土标号：C30混凝土。

桥面铺装：10cm40^#钢纤维防水砼铺装。

设计荷载：汽车—20级，挂车—100，人群荷载-3.5KN/m²。

桥面净空：净-7m行车道+2X0.75m安全带+平面加宽

地基容许承载力[σ]=0.4～2.0Mpa。

②   2^#、3^#墩支座反力计算：

计算简图：见《明挖扩大基础受力分析及结构简图》。

为简化计算，桥面按10m计。

将桥面铺装及安全带折算为连续板的容重，则：

每延米桥面安全带重=2X(0.0293+0.061+0.042+0.024+0.34)X26/2.5=9.9KN

(注：查安全带原设计图计算，每个预制安全带长2.5m)

每延米桥面铺装重=8.5X0.1X26=22.1KN

每延米连续板重=(10X0.7-1.8X0.85)X26=142.2KN

自重调整系数=(9.9+22.1+142.2)/5.47X25=1.28

将结构离散后采用桥梁博士软件计算,结果数据详见附件。其中2^#墩(节点17) 正常使用阶段支反力数据如下：

自重产生的支反力：N1=2622KN

汽车产生的最大支反力：N2=768.2KN

人群产生的最大支反力：N3=95.73KN

3^#墩(节点25) 正常使用阶段支反力数据如下：

自重产生的支反力：N1=3164KN

汽车产生的最大支反力：N2=737.7KN

人群产生的最大支反力：N3=101.4KN

由以上数据可以看出，3^#墩较2^#墩更不利，因此仅对3#墩进行计算分析。

③   水平制动力计算：

根据桥涵设计通用规范第2.3.3条规定，本桥制动力为布置在荷载长度内一行汽车车队总重力的10%，但不小于一辆重车的30%。

因此制动力N=（200+300+200+200）X10%=90KN

同时，偏保守地计算，将墩台视为刚性，制动力按支座刚度分配，则3^#墩制动力N=90X（25X45）/（25X45X3+20X40X2）=20.35KN

④   承载能力极限状态下基础内力计算及荷载组合：

3^#墩自重G=（8.58+13.69+57.35）X25=1990.5KN

基础Nj=(1990.5+3164)X1.1+(737.7+101.4)X1.3=6760.78KN

基础Mj=20.35 X1.3 X 11.93=315.61KN.M

基础应力σ=Nj/A+Mj/S（A为基底面积，S为基底面积距）

A=9.4X4X10⁶=3.76X10⁷(mm²)

S=(9.4X4³/12)/2=25.07 m³=2.507X10¹⁰ mm³

σ=6760.78X10³/3.76X10⁷+315.61X10⁶/2.507X10¹⁰=0.192Ma< [σ] 满足要求 

若不考虑制动力,仅计自重、人群、汽车荷载，则：

Nj=(1990.5+3164)X1.2+(737.7+101.4)X1.4=7360.14KN

基础应力σ=Nj/A=7360.14X10³/3.76X10⁷=0.196Ma<[σ]   满足要求

为满足正常使用极限状态的要求，基础承载力要求不得低于0.35 Ma，施工时基底必须置于弱风化基岩内，且须嵌入弱风化基岩不小于1.0m。

⑤   配筋：

由于基础主要受力为压应力，且应力较小，因此按构造配筋即可。

选用φ16螺纹钢筋，间距150X150mm，分上下两层布置在一、二阶基础底部，同时，墩柱钢筋深入二阶基础底部，具体布置详见《钢筋结构布置图》。

三、方案比较：

①   施工工艺、工序比较：

人工挖孔灌注桩施工工艺流程：

准备→修筑施工便道→平整施工场地→测量放样→挖孔（护壁）→浇筑→结束

                                       ↓            ↑

                 钢筋加工→吊装

   

明挖扩大基础施工工艺流程：

准备→修筑施工便道→平整施工场地→测量放样→基槽开挖→钢筋制安→浇筑→回填→结束

 

由以上工艺流程可以看出：人工挖孔灌注桩施工前后均需要机械进行配合施工；覆盖土层以上部位桩孔需进行护壁，而覆盖土层以下部位桩孔为坚硬岩石，开挖较困难，施工进度缓慢；钢筋加工需较大的加工场地，钢筋笼入孔需要机械吊装，而现有施工场地狭小，施工操作不便；混凝土浇筑需设溜槽，浇筑速度较慢。

明挖扩大基础施工可以利用挖掘机修筑便道及平整场地后即进行基槽开挖，机械利用率高，施工进度快；钢筋结构简单，加工占地面积小，施工操作方便；混凝土浇筑直接入槽，施工简便，浇筑速度较快。

总而言之，明挖扩大基础施工方案工艺简单，操作方便，施工进度快。

②   工期比较：

挖孔灌注桩施工：根据1^#桩基的实际施工进度计算，完成2^#及3^#桩基的施工工期为50天。

明挖扩大基础施工：实际施工工期22天。

节约工期：28天。

③   经济效益比较：

 

挖孔灌注桩施工估计工程费：

 

工程项目

工程量

单价（元）

金额（元）

备 注

φ1200挖孔灌注桩

68m

831.56

56546

 

系梁C30砼

5.74m³

305.85

1756

 

钢筋制安

7.1t

4500

31950

 

其它

 

 

10000

 

合计：100252元

 

 

采用明挖扩大基础施工方案实际工程费：

工程项目

工程量

单价（元）

金额（元）

备 注

基槽挖方

547m³

20

10940

 

扩大基础C30砼

57.35m³

305

17492

 

φ1000墩柱C30砼

11m³

325.4

3579

相对原设计柱长共增加14 m

钢筋制安

2.85t

4500

12825

基础钢筋及增长的柱钢筋

其它

 

 

3000

 

合计：47836元

 

由此可见，采用明挖扩大基础施工方案比原设计挖孔灌注桩方案经济，直接节约工程成本五万余元。

四、结束语：

通过对两种施工方案的比较以及实际施工的经验总结和成本核算，为今后实际施工中遇到同类或类似浅表性覆盖土层的桥梁桩基施工时提供了参考依据。在建筑市场经济的条件下，明挖扩大基础的施工方案对于工期紧、低标价中标的项目显得尤为重要。

五、参考文献：

1、《公路桥梁电算》          杨炳成   2000.10         人民交通出版社

2、《基础工程》              冯忠居   2001.10         人民交通出版社

3、《结构力学》              包世华   2000.5       武汉工业大学出版社

4、《公路桥墩台设计与施工》  马尔立   1999.4          人民交通出版社

5、《结构稳定和稳定内力》    李存权   2000.3          人民交通出版社

6、《桥梁计算示例集》        易建国   2001.4           人民交通出版社

7、《桥涵设计通用规范》                               人民交通出版社

附：计算数据

总体输入原始数据

工程项目: K45+246中桥

计算类别: 只计算内力位移

计算内容: 活载

非线性:  不计非线性影响

相对湿度: 0.700000

腐蚀性:   无强烈腐蚀性

组合类型: 1-3

计活载单元:1-32

计活载节点:1-33

动态加载步长: 1.00

位移累计时不计入节点安装时的初位移

桥面单元截面为竖直截面: 是

钢束等效荷载仅形成节点荷载: 否

极限组合时是否计入预应力效应: 否

 

单元输入原始数据

单元号:   1-8

左节点号: 1-8

右节点号: 2-9

左节点坐标:x = 0.000000-13.763750 y = 0.000000-0.000000

右节点坐标:x = 1.966250-15.730000y = 0.000000-0.000000

坐标位置: 截面上缘坐标

自重系数: 1.280000

主截面计自重阶段:0

单元有效长度 = 1.96625 m

单元面积修正系数 = 1.00000

单元惯矩修正系数 = 1.00000

单元徐变修正系数 = 1.00000

单元收缩修正系数 = 1.00000

单元预加应力系数 = 1.00000

单元温变修正系数 = 1.00000

单元弹性模量系数 = 1.00000

是否桥面: 是桥面单元

单元类型: 钢筋混凝土构件

单元龄期: 28 天

左截面特征:

主截面描述:

几何类型: T型

截面节线描述:

节线号 高度   宽度

1        0     6400

2       300    6400

3       550        10000

4       700    10000

有效分布宽度: 顶缘=0 mm, 底缘=0 mm

截面材料描述:JTJ023-85: 30号混凝土

附截面描述:

附截面1

附截面2

附截面3

右截面特征:

主截面描述:

几何类型: T型

截面节线描述:

节线号 高度   宽度

1        0     6400

2       300    6400

3       550        10000

4       700    10000

有效分布宽度: 顶缘=0 mm, 底缘=0 mm

截面材料描述:JTJ023-85: 30号混凝土

附截面描述:

附截面1

附截面2

附截面3

 

单元号:   9-24

左节点号: 9-24

右节点号: 10-25

左节点坐标:x = 15.730000-45.730000 y = 0.000000-0.000000

右节点坐标:x = 17.730000-47.730000 y = 0.000000-0.000000

坐标位置: 截面上缘坐标

自重系数: 1.280000

主截面计自重阶段:0

单元有效长度 = 2.000 m

单元面积修正系数 = 1.00000

单元惯矩修正系数 = 1.00000

单元徐变修正系数 = 1.00000

单元收缩修正系数 = 1.00000

单元预加应力系数 = 1.00000

单元温变修正系数 = 1.00000

单元弹性模量系数 = 1.00000

是否桥面: 是桥面单元

单元类型: 钢筋混凝土构件

单元龄期: 28 天

左截面特征:

主截面描述:

几何类型: T型

截面节线描述:

节线号 高度   宽度

1        0     6400

2       300    6400

3       550        10000

4       700    10000

有效分布宽度: 顶缘=0 mm, 底缘=0 mm

截面材料描述:JTJ023-85: 30号混凝土

附截面描述:

附截面1

附截面2

附截面3

右截面特征:

主截面描述:

几何类型: T型

截面节线描述:

节线号 高度   宽度

1        0     6400

2       300    6400

3       550        10000

4       700    10000

有效分布宽度: 顶缘=0 mm, 底缘=0 mm

截面材料描述:JTJ023-85: 30号混凝土

附截面描述:

附截面1

附截面2

附截面3

 

单元号:   25-32

左节点号: 25-32

右节点号: 26-33

左节点坐标:x = 47.730000-61.493750 y = 0.000000-0.000000

右节点坐标:x = 49.696250-63.460000 y = 0.000000-0.000000

坐标位置: 截面上缘坐标

自重系数: 1.280000

主截面计自重阶段:0

单元有效长度 = 1.96625 m

单元面积修正系数 = 1.00000

单元惯矩修正系数 = 1.00000

单元徐变修正系数 = 1.00000

单元收缩修正系数 = 1.00000

单元预加应力系数 = 1.00000

单元温变修正系数 = 1.00000

单元弹性模量系数 = 1.00000

是否桥面: 是桥面单元

单元类型: 钢筋混凝土构件

单元龄期: 28 天

左截面特征:

主截面描述:

几何类型: T型

截面节线描述:

节线号 高度   宽度

1        0     6400

2       300    6400

3       550        10000

4       700    10000

有效分布宽度: 顶缘=0 mm, 底缘=0 mm

截面材料描述:JTJ023-85: 30号混凝土

附截面描述:

附截面1

附截面2

附截面3

右截面特征:

主截面描述:

几何类型: T型

截面节线描述:

节线号 高度   宽度

1        0     6400

2       300    6400

3       550        10000

4       700    10000

有效分布宽度: 顶缘=0 mm, 底缘=0 mm

截面材料描述:JTJ023-85: 30号混凝土

附截面描述:

附截面1

附截面2

附截面3

 

 

 

 

 

 

 

 

施工阶段输入原始数据

数据文件: C:\DOCUMENTS AND SETTINGS\QQ\桌面\桥墩支反力计算.DBC

全局移动荷载:

组号              位置        荷载

施工阶段号:1

安装杆件:1-32

拆除杆件:

张拉钢束:

拆除钢束:

灌浆钢束:

是否考虑本阶段分批张拉损失: 是

竖向预应力:

升温温差:0 度

降温温差:0 度

平均温度:22 度

施工周期:100.000000 天

外部边界条件:

节点   水平   竖直   转动   水平   竖直   转动   弯剪     水平 竖直  转动

1   无  有  无  0.0 0.0 0.0 0.0 双向   双向   双向

9   有  有  无  0.0 0.0 0.0 0.0 双向   双向   双向

17  有  有  无  0.0 0.0 0.0 0.0 双向   双向   双向

25  有  有  无  0.0 0.0 0.0 0.0 双向   双向   双向

33  无  有  无  0.0 0.0 0.0 0.0 双向   双向   双向

内部约束条件:

主节点 从节点 水平   竖直   转角

阶段荷载描述:

施工活载1荷载:

均布荷载:

杆号   u1  u2  水平力 竖向力

1   0.0 1.0 0.0 142.2

2   0.0 1.0 0.0 142.2

3   0.0 1.0 0.0 142.2

4   0.0 1.0 0.0 142.2

5   0.0 1.0 0.0 142.2

6   0.0 1.0 0.0 142.2

7   0.0 1.0 0.0 142.2

8   0.0 1.0 0.0 142.2

9   0.0 1.0 0.0 142.2

10  0.0 1.0 0.0 142.2

11  0.0 1.0 0.0 142.2

12  0.0 1.0 0.0 142.2

13  0.0 1.0 0.0 142.2

14  0.0 1.0 0.0 142.2

15  0.0 1.0 0.0 142.2

16  0.0 1.0 0.0 142.2

17  0.0 1.0 0.0 142.2

18  0.0 1.0 0.0 142.2

19  0.0 1.0 0.0 142.2

20  0.0 1.0 0.0 142.2

21  0.0 1.0 0.0 142.2

22  0.0 1.0 0.0 142.2

23  0.0 1.0 0.0 142.2

24  0.0 1.0 0.0 142.2

25  0.0 1.0 0.0 142.2

26  0.0 1.0 0.0 142.2

27  0.0 1.0 0.0 142.2

28  0.0 1.0 0.0 142.2

29  0.0 1.0 0.0 142.2

30  0.0 1.0 0.0 142.2

31  0.0 1.0 0.0 142.2

32  0.0 1.0 0.0 142.2

施工活载2荷载:

均布荷载:

杆号   u1  u2  水平力 竖向力

1   0.0 1.0 0.0 9.9

2   0.0 1.0 0.0 9.9

3   0.0 1.0 0.0 9.9

4   0.0 1.0 0.0 9.9

5   0.0 1.0 0.0 9.9

6   0.0 1.0 0.0 9.9

7   0.0 1.0 0.0 9.9

8   0.0 1.0 0.0 9.9

9   0.0 1.0 0.0 9.9

10  0.0 1.0 0.0 9.9

11  0.0 1.0 0.0 9.9

12  0.0 1.0 0.0 9.9

13  0.0 1.0 0.0 9.9

14  0.0 1.0 0.0 9.9

15  0.0 1.0 0.0 9.9

16  0.0 1.0 0.0 9.9

17  0.0 1.0 0.0 9.9

18  0.0 1.0 0.0 9.9

19  0.0 1.0 0.0 9.9

20  0.0 1.0 0.0 9.9

21  0.0 1.0 0.0 9.9

22  0.0 1.0 0.0 9.9

23  0.0 1.0 0.0 9.9

24  0.0 1.0 0.0 9.9

25  0.0 1.0 0.0 9.9

26  0.0 1.0 0.0 9.9

27  0.0 1.0 0.0 9.9

28  0.0 1.0 0.0 9.9

29  0.0 1.0 0.0 9.9

30  0.0 1.0 0.0 9.9

31  0.0 1.0 0.0 9.9

32  0.0 1.0 0.0 9.9

施工活载3荷载:

均布荷载:

杆号   u1  u2  水平力 竖向力

1   0.0 1.0 0.0 22.1

2   0.0 1.0 0.0 22.1

3   0.0 1.0 0.0 22.1

4   0.0 1.0 0.0 22.1

5   0.0 1.0 0.0 22.1

6   0.0 1.0 0.0 22.1

7   0.0 1.0 0.0 22.1

8   0.0 1.0 0.0 22.1

9   0.0 1.0 0.0 22.1

10  0.0 1.0 0.0 22.1

11  0.0 1.0 0.0 22.1

12  0.0 1.0 0.0 22.1

13  0.0 1.0 0.0 22.1

14  0.0 1.0 0.0 22.1

15  0.0 1.0 0.0 22.1

16  0.0 1.0 0.0 22.1

17  0.0 1.0 0.0 22.1

18  0.0 1.0 0.0 22.1

19  0.0 1.0 0.0 22.1

20  0.0 1.0 0.0 22.1

21  0.0 1.0 0.0 22.1

22  0.0 1.0 0.0 22.1

23  0.0 1.0 0.0 22.1

24  0.0 1.0 0.0 22.1

25  0.0 1.0 0.0 22.1

26  0.0 1.0 0.0 22.1

27  0.0 1.0 0.0 22.1

28  0.0 1.0 0.0 22.1

29  0.0 1.0 0.0 22.1

30  0.0 1.0 0.0 22.1

31  0.0 1.0 0.0 22.1

32  0.0 1.0 0.0 22.1

使用阶段输入原始数据

 

数据文件: C:\DOCUMENTS AND SETTINGS\QQ\桌面\桥墩支反力计算.DBU

收缩徐变计算天数: 1000.000000 天

升温温差:0 度

降温温差:0 度

使用阶段荷载描述:

计入反号效应荷载类型:

活载信息:

桥面宽度: 10.000000 m

人行道宽度: 1.500000 m

汽车等级:汽车-20级

挂车等级:挂车-100级

人群集度: 3.500000 KN/m**2

中-活载:不计算

轻轨:不计算

汽车调整系数: 2.000000

挂车调整系数: 1.000000

步道调整系数: 1.000000

满人调整系数: 1.000000

特载调整系数: 1.000000

特殊车列调整系数: 1.000000

中-活载调整系数: 1.000000

轻轨调整系数: 1.000000

自定义组合信息

[优化阶段信息]

数据文件: C:\DOCUMENTS AND SETTINGS\QQ\桌面\桥墩支反力计算.DBO

优化方法:按无约束条件优化结构索力

二期恒载:0.000000 KN/m

拉索施工张拉力的来源: 按照施工阶段的设定值

 

 

正常使用阶段支承反力数据汇总输出

 

结构重力结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     1.079e+003      0.000e+000

9           0.000e+000     3.164e+003      0.000e+000

17          0.000e+000     2.622e+003      0.000e+000

25          0.000e+000     3.164e+003      0.000e+000

33          0.000e+000     1.079e+003      0.000e+000

 

汽车MaxM结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

25          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

 

汽车MinM结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

25          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

 

汽车MaxQ结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     5.911e+002      0.000e+000

9           0.000e+000     7.422e+002      0.000e+000

17          0.000e+000     7.682e+002     0.000e+000

25          0.000e+000     7.377e+002      0.000e+000

33          0.000e+000     5.736e+002      0.000e+000

 

汽车MinQ结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     -5.415e+001      0.000e+000

9           0.000e+000     -8.647e+001      0.000e+000

17          0.000e+000     -1.632e+002      0.000e+000

25          0.000e+000     -8.713e+001      0.000e+000

33          0.000e+000     -5.460e+001      0.000e+000

 

 

挂车MaxM结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

25          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

 

挂车MinM结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

25          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

 

挂车MaxQ结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     7.040e+002      0.000e+000

9           0.000e+000     9.541e+002      0.000e+000

17          0.000e+000     9.427e+002     0.000e+000

25          0.000e+000     9.541e+002      0.000e+000

33          0.000e+000     7.147e+002      0.000e+000

 

挂车MinQ结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     -6.856e+001      0.000e+000

9           0.000e+000     -1.096e+002      0.000e+000

17          0.000e+000     -1.389e+002      0.000e+000

25          0.000e+000     -1.096e+002      0.000e+000

33          0.000e+000     -6.858e+001      0.000e+000

 

 

人群MaxM结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

25          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

 

人群MinM结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

25          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     0.000e+000      0.000e+000

 

人群MaxQ结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     3.698e+001     0.000e+000

9           0.000e+000     1.013e+002      0.000e+000

17          0.000e+000     9.573e+001     0.000e+000

25          0.000e+000     1.014e+002      0.000e+000

33          0.000e+000     3.490e+001      0.000e+000

 

人群MinQ结果:

节点号       水平力         竖向力          弯矩

1           0.000e+000     -4.159e+000      0.000e+000

9           0.000e+000     -6.641e+000      0.000e+000

17          0.000e+000     -1.697e+001      0.000e+000

25          0.000e+000     -6.659e+000      0.000e+000

33          0.000e+000     -4.099e+000      0.000e+000

 

 

桥涵工程