梁式轻型桥台台身受力分析

梁式轻型桥台台身受力分析,桥涵工程,工程设计, 梁式轻型桥台台身受力分析
孙忠玉
（咸宁市公路管理处          湖北咸宁  437100）

          摘要：   考虑上部重载弯矩和地基土抗力弯矩的影响，推导出了梁式轻型桥台台身内力计算公式，比较分析表明，台身的弯矩内力和偏心矩明显减小。
       关键词：   梁式轻型桥台台身；   上部重载弯矩；   地基土抗力弯矩     

1 前言
      在梁式轻型桥台的设计中，规范［1］规定将台身视作上下铰接承受土侧压力的竖梁来验算截面强度，忽略了上部重载弯矩以及地基土抗力弯矩的影响。为了了解上述荷载作用下台身内力的变化规律，文中应用结构力学和土力学的基本原理，推导出了台身内力计算公式，并结合算例进行了比较分析，供同行参考。
2 上部重载弯矩和地基土抗力弯矩计算
2.1上部重载弯矩 M1 (图1)
                                   M1  =                                                        ( 1) 
 式中： Pi— 作用于每延米台身上的上部重载（KN）；
         yi — 上部重载作用点至台身截面重心轴的距离（m），当 M1 使台身前墙受拉时取正号，反之取负号。
2.2  地基土抗土力弯矩 M0 
(1) 基本假设［1］
整体性基础，台身为连续等厚，地基反力呈直线分布；在恒载和土压力的作用下，桥跨结构对称，不计活载作用下桥台水平位移的影响。
(2) 计算简图及推导公式［2］
      从计算简图2（虚线表示变形情况）可知，除地基土抗力弯矩M0 外，其它外力均可直接求出，故关键是M0 的计算。首先假定B端完全固结，相当于在B端加了一个附加刚臂，阻止其发生转动，然后强使B端发生与实际情况相同的转角（图3），两种情况叠加使得结构的受力和变形与原来的完全相同。由图4、图5可知，在外力附加弯矩RP 和转动力矩 Rθ的共同作用下，可得B点转角位移方程：
                      Rθ+ RP = 0
                      (K1+ K2)θ－M = 0  
                   θ= M /(K1+K2)        
求出θ后，将图4、图5两种情况叠加，得到台身下端B点的地基土抗力弯矩M0 。
M0= M － K2θ=         M                                           ( 2)
式中：θ、M 、M0  —各种荷载作用时，每延米台身下端B点的转角、B点固结时的固端弯矩以及地基土抗力弯矩，使台身前墙受拉时，取正号，反之取负号；
            K2 —台身抵抗转动刚度（KNm）， K2=3EI/H1=ELa3/4H1   ；
            K1—基础抵抗转动刚度（KNm），K1=K0I0=K0Lb3/12 ；
            L —台身计算长度（m），一般取L=1m ；
            K0—地基弹性抗力系数（KPa/m）；K0一般由试验或根据分层总和法求出的基础沉降量确定；无试验资料时，可参照文献[5]表2—5 —2采用；
             E—台身材料弹性模量(KPa)；     I— 台身截面惯性矩；      I0— 基础截面惯性矩； 其它符号所表示的意义见图1。
将K1和K2代入式（2）有：
M0 =M /D                         (3)   
       
其中 ：    D =1+       (    ) 3                   (4)     
3 台身内力计算
       桥上无活载、台背填土破坏棱体上布置有车辆荷载时，台身受力最为不利，因而控制设计。 
       A端铰接、B端固结时，下列荷载作用时的固端弯矩M  ：                                       
上部重载弯矩                                 M  = －M1/2                                      (5)
       土载                                  M = －(7e  + 8e )H12/120                   (6)
 汽载 、 挂载                                  M = －ecH12/8                                       (7)
                                          
       根据简支梁力的平衡条件，台身在下列荷载作用时的内力方程（图2）： 
上部重载弯矩              Mx = (M0 －M 1 )X/ H1 + M 1                                          (8)                          
                  Qx = (M0 －M 1 )/H0
                             Nx =     + (X+ C1/2－C)aγ
               
        土载             Mx =〔(2e + e  )H1/6 + M0/H1〕X －e  X2/2 － ( e －e )X3/6H1                 (9)
                     Qx = (2e  + e ) H0 /6 + M0/H0－e X－(e  －e )X2/2H0 
                            Nx = 0
                             
  汽载 、挂载             Mx = (ec H1/2 + M0 /H1)X－ecX2 /2                                          (10)
                    Qx = ec H0/2 + M0 /H0－ec X 
                            Nx = 0
式中： γ—台身材料容重（KN/m3）；
      X—端点A至计算截面的距离（m）；
     Mx—弯矩(KN/m)，使台身前墙受拉时，取正号，反之取负号；
     Qx—剪力(KN)，对临近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正；
     Nx—轴力(KN)，使截面受压者为正；
     其它符号所表示的意义见图2。
      从图1、图2不难看出，当时X=H0，剪力组合有最大值，当X=H1时，轴力组合有最大值。最后用求导法确定弯矩组合最大值的位置X0 。
4 算例
 如图1所示，某梁式轻型桥台，台帽为15号砼，台身为10号砂浆砌30号块石，台身容重23KN/m3，基础为15号砼。已知，a =120cm，b=160cm，H0=325cm，H1=350cm，C=50cm，C1=20cm，上部支座反力P1 =45KN，y1 =45cm，台帽重P2 =13.58KN，y2 =4cm；汽ec=7.37 KN/m，挂ec=7.66KN/m，E=800×5300=4240000KPa，K0=150000KPa/m；弯矩计算时， e =1.71KN/m, e =18.78KN/m，剪力计算时，e  =2.19KN/m, e =18.05KN/m，详细资料见文献[5]第三章第五节例题。
 由（1）得    M 1 = －19.71KNm
 由（4）、（5）、（6）、（7〕得  D =11.22          
上部重载弯矩                M  = 9.86KNm                              土载                        M = －16.56 KNm
        汽载                M  = －11.28 KNm                        挂载                        M  = －11.73 KNm
将M  和D 代入式（3）有 ：   
上部重载弯矩                M0 = 0.88 KNm                              土载         &nb

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摘要：本文分析了桥梁结构中大体积混凝土产生裂缝的原因，并提出了防止裂缝的主要的技术措施。
关键词：桥梁工程 大体积混凝土裂缝 原因 控制

随着桥梁技术的突飞猛进，大体积混凝土在桥梁结构中应用的越来越多。我国普通混凝土配合比设计规范规定：混凝土结构物中实体最小尺寸不小于1 m的部位所用的混凝土即为大体积混凝土；美国则规定为：任何现浇混凝土，只要有可能产生温度影响的混凝土均称为大体积混凝土。
　　目前，国内外对机械荷载引起的开裂问题研究得较为透彻。而对温度荷载引起得有关裂缝的研究尚不充分。我们应对此加以重视，防止危害结构的裂缝产生。另外对于大体积混凝土内温度应力与裂缝控制也多集中在水利工程中的大坝、高层建筑的深基础底板。而对于桥梁中大体积混凝土的裂缝的研究并未得到足够的重视。本文将对此进行分析，探讨裂缝出现的原因及控制措施。

1 大体积混凝土裂缝产生的原因

　　大体积混凝土结构通常具有以下特点：混凝土是脆性材料，抗拉强度只有抗压强度的1／10左右。大体积混凝土的断面尺寸较大，由于水泥的水化热会使混凝土内部温度急剧上升；以及在以后的降温过程中，在一定的约束条件下会产生相当大的拉应力。大体积混凝土结构中通常只在表面配置少量钢筋，或者不配钢筋。因此，拉应力要由混凝土本身来承担。
1.1 水泥水化热的影响
　　水泥水化过程中放出大量的热，且主要集中在浇筑后的7d左右，一般每克水泥可以放出500J左右的热量，如果以水泥用量350Kg/m³～550 Kg/m³来计算，每m³混凝土将放出17500KJ～27500KJ的热量，从而使混凝土内部升高。（可达70℃左右，甚至更高）。尤其对于大体积混凝土来讲，这种现象更加严重。因为混凝土内部和表面的散热条件不同，因此混凝土中心温度很高，这样就会形成温度梯度，使混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力，当拉应力超过混凝土的极限抗拉强度时混凝土表面就会产生裂缝。

1.2  混凝土的收缩
　　混凝土在空气中硬结时体积减小的现象称为混凝土收缩。混凝土在不受外力的情况下的这种自发变形，受到外部约束时（支承条件、钢筋等），将在混凝土中产生拉应力，使得混凝土开裂。引起混凝土的裂缝主要有塑性收缩、干燥收缩和温度收缩等三种。在硬化初期主要是水泥石在水化凝固结硬过程中产生的体积变化，后期主要是混凝土内部自由水分蒸发而引起的干缩变形。

1.3 外界气温湿度变化的影响
　　大体积混凝土结构在施工期间，外界气温的变化对防止大体积混凝土裂缝的产生起着很大的影响。混凝土内部的温度是由浇筑温度、水泥水化热的绝热温升和结构的散热温度等各种温度叠加之和组成。浇筑温度与外界气温有着直接关系，外界气温愈高，混凝土的浇筑温度也就会愈高；如果外界温度降低则又会增加大体积混凝土的内外温度梯度。如果外界温度的下降过快，会造成很大的温度应力，极其容易引发混凝土的开裂^[1]。另外外界的湿度对混凝土的裂缝也有很大的影响，外界的湿度降低会加速混凝土的干缩，也会导致混凝土裂缝的产生。

2 大体积混凝土裂缝的控制

2.1 大体积混凝土中水泥的品种及用量
　　理论研究表明大体积混凝土产生裂缝的主要原因就是水泥水化过程中释放了大量的热量。于是，我们对于桥梁中的大体积混凝土应该选择低热或者中热的水泥品种。而水泥释放温度的大小及速度取决于水泥内矿物成分的不同。水泥矿物中发热速率最快和发热量最大的是铝酸三钙（C₃A），其他成分依次为硅酸三钙（C₃S）、硅酸二钙（C₂S）和铁铝酸四钙 （C₄AF）。另外，水泥越细发热速率越快，但是不影响最终发热量。因此我们在大体积混凝土施工中应尽量使用矿渣硅酸盐水泥、火山灰水泥。我们应该充分利用混凝土的后期强度，以减少水泥的用量。因为大体积混凝土施工期限长，不可能28d向混凝土施加设计荷载，因此将试验混凝土标准强度的龄期向后推迟至56d 或者90d 是合理的^[3]。这是基于这一点，国内外很多专家均提出类似的建议。这样充分利用后期强度则可以每m³ 混凝土减少水泥40 Kg～70 Kg左右，混凝土内部的温度相应降低4℃～7℃。

2.2 掺加外加料和外加剂
　　在大体积混凝土中掺入一定量的粉煤灰后，可以增加混凝土的密实度，提高抗渗能力，改善混凝土的工作度，降低最终收缩值，减少水泥用量。要降低大体积混凝土的水泥水化热引起的内部温升，防止结构出现温度裂缝，利用粉煤灰作混凝土的掺合料是最有效的方法之一。外加剂可以从以下几个方面来选择。UFA 膨胀剂，它可以等量替换水泥。并且是混凝土产生适度的膨胀。一方面保证混凝土的密实度，另一方面使混凝土内部产生压力，以抵消混凝土中产生的部分拉应力。减水缓凝剂，并应保证一定的坍落度。这样可以延缓水化热的峰值期并改善混凝土的和易性，降低水灰比以达到减少水化热的目的。

2.3 大体积混凝土的骨料控制
　　在骨料的选择上应该选取粒径大强度高级配好的骨料。这样可以获得较小的空隙率及表面积，从而减少水泥的用量，降低水化热，减少干缩，减小了混凝土裂缝的开展。

2.4 优化大体积混凝土的设计
　　虽然大体积混凝土不布置钢筋或者布筋较少，我们还是可以在裂缝易发生部位如孔洞周围以及转角处布置一些斜筋，从而让钢筋代替混凝土承担拉应力，这样可以有效的控制裂缝的发展。为了避免裂缝的出现，在设计中利用中低强度底水泥充分利用混凝土的后期强度。在工程结构设计中要特别注意降低结构的约束度。对于混凝土中钢筋保护层的厚度应当尽量取较小值，因为保护层的厚度愈大愈容易发生裂缝。

2.5 大体积混凝土的施工
　　混凝土施工包括混凝土的生产、运输、浇筑和温度及表面保护，是保护大体积混凝土温度裂缝的关键环节。而热应力的控制手段主要是控制混凝土的内外温差△T：

△T＝T_p＋T_r－T_f

　　式中：T_p —起始浇筑温度；T_r —水泥水化温升；T_f—天然或人工冷却后浇筑块的稳定温度。

　　在温度较高的情况下进行施工，我们一定要注意降低混凝土浇筑时的温度。可以在施工现场对堆在露天的砂石用布覆盖，以减少阳光对其的辐射，同时对浇筑前的砂石用冷水降温。在搅拌过程中向混凝土中添加冰水。以上这些措施都可以有效的降低混凝土的入模温度。在混凝土的内部通入冷却循环水，采用循环法保温养护，以便加快混凝土内部的热量散发。混凝土表面应该覆盖一些织物进行保温、保湿养护，这样不但可以降低混凝土内外温差，防止表面产生裂缝，还可以防止混凝土骤然降温产生贯穿裂缝，并且还可以使水泥顺利水化，防止产生湿度裂缝。为了及时掌握混凝土内部温升与表面温度变化值，可以在混凝土内埋设一定量的测温点，从而可以更好的了解混凝土的温度变化情况，一旦内外温差超过允许值25℃，好及时采取措施。
　　如果是在冬季进行施工，因为要防止早期混凝土被冻问题，所以要求混凝土浇筑时应该具有较高的浇筑温度。但另一方面，正是由于天气寒冷，混凝土稳定温度一定较低，往往超过允许温差，不能防止混凝土裂缝要求。所以，混凝土浇筑温度在冬季施工时一般以5℃～10℃为宜，在浇筑混凝土以前还应该对基础及新混凝土接触的冷壁用蒸汽预热，对原材料应视气温高低进行加热。加热石料时应避免过热和过分干燥，最高温度不应超过75℃。另外还要注意运输中的保温、浇筑过程中减少热量的损失以及保温养护。

2.6 大体积混凝土的裂缝检查与处理
　　对于混凝土裂缝，应以预防为主，为此需要精心设计、施工，但是由于目前采用的防止裂缝的安全系数较小，而实际情况有复杂多变，所以实际工程中还是难免出现一些裂缝。大体积混凝土的裂缝分为三种：表面裂缝、深层裂缝、贯穿裂缝。对于表面裂缝因为其对结构应力、耐久性和安全基本没有影响，一般不作处理。对深层裂缝和贯穿裂缝可以采取凿除裂缝，可以用风镐、风钻或人工将裂缝凿除，至看不见裂缝为止，凿槽断面为梯形再在上面浇筑混凝土。限裂钢筋，在处理较深的裂缝时，一般是在混凝土已充分冷却后，在裂缝上铺设1～2层的钢筋后再继续浇筑新混凝土。对比较严重的裂缝可以采取水泥灌浆和化学灌浆。水泥灌浆适用于裂缝宽度在0.5mm以上时，对于裂缝宽度小于0.5mm时应采取化学灌浆。化学灌浆材料一般使用环氧－糠醛丙酮系等浆材。

3 结束语

　　综上所述，虽然大体积混凝土很容易产生裂缝，但是大量的科学研究以及成功的工程实例都表明：只要我们在设计、施工工艺、材料选择以及后期的养护过程中能够充分考虑的各种因素的影响，还是完全可以避免危害结构的裂缝的产生。

桥涵工程